清采NOTE

• 常见的非正弦周期信号有（周期方波信号）（周期锯齿波信号）（周期三角波）等。

• 谐波分析方法的核心是（将非正弦周期激励信号进行傅里叶级数展开），各次谐波电路的计算采用（相量法）。

• 非正弦周期电流的有效值定义为（直流量和各次谐波的有效值平方和再开根号），非正弦周期信号激励下的二端网络吸收的平均功率/有功功率为（直流量和各次谐波的有功功率之和）。

• 谐振电路分为（串联谐振）和（并联谐振）。

• 发生谐振的三个基本要求是（含有RLC的二端网络）（正弦激励）（端口电压和电流同相）。

• 无论是 RLC 串联还是并联，产生的谐振的条件都是电路的等效阻抗呈（纯阻性），即（感抗等于容抗），其公式表示为（$\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$），谐振角频率为（$\omega_0 = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}$），谐振频率为（$f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$）。

• 在 RLC 串联电路中，如果发生串联谐振，则谐振时的（阻抗模）达到最小，电流达到（最大），电源发出的功率全部由电阻吸收。

• 串联谐振电压与电源电压 $\dot{U}$ 的关系满足：电感为（$\dot{U}_L = \mathrm{j}Q\dot{U}$），电容为（$\dot{U}_C = -\mathrm{j}Q\dot{U}$），其中 $Q$ 称为（品质因数）。

• 串联谐振电路中的品质因数计算公式为（$Q = \dfrac{\omega_0L}{R} =\dfrac{1}{\omega_0CR} = \dfrac{1}{R}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$），其含义为（电抗消耗的无功功率与电阻消耗的有功功率的比值）。当功率因数大于（10）时，称为高 Q 值电路，常用于通信系统。

• 发生串联谐振时，电感与电容的电压大小（相等），相位（相反）。LC 串联部分相当于（短路），电源电压全部施加在电阻上，故串联谐振也称为（电压谐振）。

• 高 Q 值的串联谐振电路会产生（过电压）现象，在通信系统中（微弱电信号可以通过电压谐振进行放大），在电力系统中（过电压可能会击穿电感线圈和电容器的绝缘层）。

• 串联谐振的特点（有功功率为 $P=UI=I^2R$，全部为电阻吸收的功率）（无功功率为零，电源不向电路输送无功功率）（电感和电容的无功功率相互补偿，彼此交换能量）。

• 在 RLC 并联电路中，如果发生并联谐振，则谐振时的（导纳模）达到最小，电压达到（最大），电源发出的功率全部由电阻吸收。

• 并联谐振电流与电源电流 $\dot{I}$ 的关系满足：电感为（$\dot{I}_L = -\mathrm{j}Q\dot{I}$），电容为（$\dot{I}_C = \mathrm{j}Q\dot{I}$），其中 $Q$ 称为（品质因数）。

• 并联谐振电路中的品质因数计算公式为（$Q = \omega_0CR =\dfrac{R}{\omega_0L} = R\sqrt{\dfrac{C}{L}}$），其含义为（电纳消耗的无功功率与电导消耗的有功功率的比值）。

• 发生并联谐振时，电感与电容的电流大小（相等），相位（相反）。LC 并联部分相当于（开路），电源电导全部通过电导，故并联谐振也称为（电流谐振）。

• 高 Q 值的并联谐振电路会产生（过电流）现象。

• 并联谐振的特点（有功功率为 $P=UI=U^2/R$，全部为电阻吸收的功率）（无功功率为零，电源不向电路输送无功功率）（电感和电容的无功功率相互补偿，彼此交换能量）。

• 非正弦周期电流电路的计算，参考：作业、习题、例题。

• 串联谐振电路的计算/分析，参考：作业、习题、例题。

• 并联谐振电路的计算/分析，参考：作业、习题、例题。

1. 某RLC串联电路在 $f_{0}$ 时发生谐振，当频率增加到 $2f_{0}$ 时，电路性质呈（B）。

 A. 电阻性　B. 电感性　C. 电容性　D. 视电路元件参数而定

2. 某RLC并联电路在 $f_{0}$ 时发生谐振，当频率增加到 $2f_{0}$ 时，电路性质呈（C）。

 A. 电阻性　B. 电感性　C. 电容性　D. 视电路元件参数而定

3. 某RLC串联电路中，发生谐振时测得电阻两端电压为6V，电感两端电压为8V，则电路总电压是（C）。

 A. 8V　B. 10V　C. 6V　D. 14V

4. 某RLC并联电路中，测得谐振时电阻上通过的电流为3A，电感上通过的电流为4A，则总电流是（A）。

 A. 3A　B. 4A　C. 5A　D. 7A

5. 下列关于品质因数说法中不正确的是（D）。

A. 谐振电路的品质因数越高，电路选择性越好
B. 品质因数高的电路对非谐振频率电流具有较强的抵制能力
C. 品质因数等于谐振频率与带宽的比
D. 品质因数等于特性感抗电压有效值与特性容抗电压有效值的比

6. 对于RLC并联电路，发生谐振时，下列说法中不正确的是（B）。

A. 电路导纳模最小，且为电阻性
B. 如果外加激励电流保持不变，则端电压最小，且与电流同相
C. 电感与电容中的电流有效值相等，相位相反，互相抵消
D. 电源供给电路的功率全部消耗在电阻上

7. 下列关于谐振说法中不正确的是（D）。

A. RLC串联电路由感性变为容性的过程中，必然经过谐振点
B. 串联谐振时阻抗模最小，并联谐振时导纳模最小
C. 串联谐振又称为电压谐振，并联谐振又称为电流谐振
D. 串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中

8. 若RLC串联谐振电路的电感增至原来的4倍，则谐振角频率应为原来的（C）。

A. 4倍 B. 2倍 C. 1/2倍 D. 1/4倍

9. 根据有关概念判断下列哪类电路有可能发生谐振（C）。

A. 纯电阻电路 B. RL电路 C. RLC电路 D. RC电路