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电路分析·第8章练习
- 电路中的电流和电压均为常量或者周期量的工作状态称为（稳态）。
- 动态电路中，电路结构或元件（参数突变）后，电路响应从一种稳态转变为另一种稳态的过程称为（暂态）。
- 电路结构或参数变化引起的电路变化称为（换路）。
- 电路产生暂态响应的必要条件是（电路中含有储能元件）（出现换路）。
- 储能元件会产生暂态过程的原因是（含储能元件的电路在换路时能量发生变化，但能量不能瞬时跃变，需要一定的时间完成能量的存储或释放）。
- RC 电路和 RL 电路均可以用（一阶微分方程）进行描述，而 RLC 电路则需要用（二阶微分方程）进行描述。
- 在换路的瞬间，电容电流为有限值时，电容上的（电压）和（电荷）不发生跃变，因此电容元件的换路定则为（$u_C(0_+)=u_C(0_-)$）。
- 在换路的瞬间，电感电压为有限值时，电感上的（电流）和（磁通链）不发生跃变，因此电感元件的换路定则为（$i_L(0_+)=i_L(0_-)$）。
- 设动态电路在换路前已处于稳态，则在确定换路后的初始值时需采用（换路定则），并且 $u_C(0_-)$ 为换路前电容支路的（开路电压），$i_L(0_-)$ 为换路前电感支路的（短路电流）。
- 根据线性电路的线性特性，电路的完全响应等于其（零输入响应）和（零状态响应）之和。
- RC 电路的时间常数为（$\tau=RC$），RL 电路的时间常数为（$\tau=L/R$）。
- 不论是 RC 电路还是 RL 电路，它们的时间常数 $\tau$ 均反映过渡过程的时间长短，$\tau$ 越大，过渡时间越（长），$\tau$ 越小，过渡时间越（短）。
- 工程上一般认为，经过（3–5）个时间常数，电路的过渡过程结束。
- RC 电路的电容电压零输入响应计算公式为（$u_C(t)=u_C(0_+)\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}$），零状态响应计算公式为（$u_C(t)=u_C(\infty)\big(1-\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}\big)$），求出电容电压后其电流的计算公式为（$i_C(t)=C\dfrac{\mathrm{d}u_C(t)}{\mathrm{d}t}$）。
- RL 电路的电感电流零输入响应计算公式为（$u_C(t)=I_L(0_+)\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}$），零状态响应计算公式为（$i_L(t)=i_L(\infty)\big(1-\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}\big)$），求出电感电流后其电压的计算公式为（$u_L(t)=L\dfrac{\mathrm{d}i_L(t)}{\mathrm{d}t}$）。
- 一阶电路全响应求解可采用三要素法，其中三要素指的是（初值 $f(0_+)$）（特解 $f(\infty)$）（时间常数 $\tau$），直流激励下的全响应公式为（$f(t) = f(\infty)+\big[ f(0_+) - f(\infty) \big]\mathrm{e}^{-\frac{t}{\tau}}$）。
- 单位阶跃函数的定义为：$\varepsilon(t) = \begin{cases} 0, & t<0\\ 1, & t>0 \end{cases}$。
- 幅值为 $1$，宽度为 $1$ 的矩形脉冲函数可以用单位阶跃函数表示为（$\varepsilon(t)-\varepsilon(t-1)$）。
- 已知 $f(t)=\mathrm{e}^{-2t}$，则 $f(t)\delta(t-2)=$（$\mathrm{e}^{-4}\delta(t-2)$），$\int_{0}^{4}f(t)\delta(t-3)=$（$\mathrm{e}^{-6}$），$\int_{-2}^{2}f(t)\delta(t-3)=$（$0$）。
- 单位冲激函数 $\delta(t)$ 和单位阶跃函数 $\varepsilon(t)$ 的关系满足（$\delta(t) = \dfrac{\mathrm{d}\varepsilon(t)}{\mathrm{d}t}$）。
- 冲激响应 $h(t)$ 和阶跃响应 $s(t)$ 的关系满足（$h(t) = \dfrac{\mathrm{d}s(t)}{\mathrm{d}t}$）。
- 二阶电路中包含（2）个独立的动态元件。
- 二阶电路中，$R = 2\sqrt{L/C}$ 称为（临界阻尼）条件。当 $R > 2\sqrt{L/C}$ 时为（过阻尼），其过渡过程为（非振荡放电）；当$R = 2\sqrt{L/C}$ 时为（欠阻尼），其过渡过程为（振荡放电）。
- 一阶电路的零状态响应、零输入响应、完全响应（三要素法）等的计算，参考：作业、习题、例题。
