清采NOTE

函数 $f(t)$ 的拉普拉斯变换定义式为（$\int_{0_-}^{\infty}f(t)\mathrm{e}^{-st}\mathrm{d}t$），其中（$s=\sigma+\mathrm{j}\omega$）为复频率。

函数 $f(t)=\mathrm{e}^{-2t}$ 的象函数为（$\dfrac{1}{s+2}$），$f(t)=2\varepsilon(t)$ 的象函数为（$\dfrac{2}{s}$），$f(t)=3\delta(t)$ 的象函数为（$3$）。

若 $\mathcal{L}[f(t)] = \dfrac{1}{s+3}$ 且 $f(0_-) = 1$，则 $\mathcal{L}[f'(t)] =$（$-\dfrac{3}{s+3}$），$\mathcal{L}\left[\int_{0_-}^{\infty}f(\xi)\mathrm{d}\xi\right] =$（$\dfrac{1}{s^2+3s}$）。

电感 L 的运算阻抗为（$sL$），附加电源为（$Li_L(0_-)$）；电感 C 的运算阻抗为（$\dfrac{1}{sC}$），附加电源为（$Cu_C(0_-)$）。

运算电路方法（复频域分析）求解电路响应，参考：作业、习题、例题。