courses:signal_system:lianxi_03
信号与系统·第3章练习题
1. 下列哪个是线性时不变系统（B）
- A. $y'(t)=\sin t\cdot f(t)$
- B. $ y''(t)+2y'(t)=5f(t) $
- C. $ y'(t)=\sin^2t+f(t) $
- D. $ y'(t)=2f(t)+f^2(t) $
2. 使用经典法求连续时间LTI系统的响应有何缺点？
答：参考课件第19页。
3. LTI系统的完全响应可以分解为零状态响应与零输入响应之和，依据的原理是（A）
- A. LTI系统的线性特性
- B. LTI系统的时不变特性
- C. LTI系统的微分特性
- D. LTI系统的积分特性
4. 已知$u(t)*u(t)=r(t)$，那么$u(t+2)*u(t-5)$的结果为（$r(t-3)$）
5. 任意连续信号$ f(t) $都可表示为（单位冲激信号）信号的线性组合；连续时间LTI系统BIBO稳定充分必要条件是冲激响应$ h(t) $满足（绝对可积）。
6. 已知某连续时间LTI系统的时域描述为$ y''(t) + 3y'(t) + 2y(t) = 4f(t),~t\geqslant 0 $。 试用冲激平衡法计算该系统的冲激响应$ h(t) $。
答：参考答案
7. 已知某连续时间LTI系统的时域描述为 $ y'(t)+3y(t)=2f(t),~t\geqslant 0 $， 输入为$ f(t)=e^{-t}u(t) $，试计算：
- 系统的冲激响应$ h(t) $；
- 系统的零状态响应$ y_f(t) $。
答：结合第6题和第8题的第(3)问的计算过程不难得出。
8. 已知单位阶跃信号$u(t)$具有截断特性，请完成：
- 写出$u(t)$的定义式；
- 计算积分$\displaystyle\int_{-\infty}^t\cos(\tau)\cdot u(\tau)\,\mathrm{d}\tau$；
- 计算卷积$e^{-2t}u(t)*u(t)$。
答：参考答案
