清采NOTE

1. 单位冲激信号通过理想低通滤波器后会发生失真，对于该现象说法正确的是（B）

• A. 失真程度与理想低通滤波器的截止频率$ \omega_c $有关，$ \omega_c $越大，失真越大
• B. 失真程度与理想低通滤波器的截止频率$ \omega_c $有关，$ \omega_c $越大，失真越小
• C. 失真程度与理想低通滤波器产生的延时$ \tau_{\mathrm{d}} $有关，$ \tau_{\mathrm{d}} $越大，失真越大
• D. 失真程度与理想低通滤波器产生的延时$ \tau_{\mathrm{d}} $有关，$ \tau_{\mathrm{d}} $越大，失真越小

2. 关于频率响应$ H(\mathrm{j}\omega) $的说法正确的是（B）

• A. 幅度响应偶对称、相位响应偶对称
• B. 幅度响应偶对称、相位响应奇对称
• C. 幅度响应奇对称、相位响应偶对称
• D. 幅度响应奇对称、相位响应奇对称

3. 已知某带通实信号的最高角频率$ \omega_{\mathrm{m}} $、带宽$ B $，则该信号时域抽样后频谱不混叠的条件是（B）

• A. $ \omega_{\mathrm{m}} $为$ B $的整数倍，抽样角频率$ \omega_{\mathrm{s}}\geqslant B $
• B. $ \omega_{\mathrm{m}} $为$ B $的整数倍，抽样角频率$ \omega_{\mathrm{s}}\geqslant 2B $
• C. $ B $为$ \omega_{\mathrm{m}} $的整数倍，抽样角频率$ \omega_{\mathrm{s}}\geqslant B $
• D. $ B $为$ \omega_{\mathrm{m}} $的整数倍，抽样角频率$ \omega_{\mathrm{s}}\geqslant 2B $

4. 已知某稳定连续时间LTI系统的频率响应为$ H(\mathrm{j}\omega)=\frac{1}{\mathrm{j}\omega+2} $，求：

• 当$f(t)=u(t)$时，计算系统的零状态响应$y(t)$；
• 求出系统的微分方程描述。

5. 已知某系统的频率响应为$H(\mathrm{j}\omega)$，则虚指数信号$f(t)=e^{\mathrm{j}(2t+1)}$通过该系统后的响应$y(t)=$（$e^{\mathrm{j}(2t+1)}H(\mathrm{j}2)$）。

6. 已知系统输入信号的频谱为$F(\mathrm{j}\omega)=\frac{1}{2}$，系统响应信号的频谱为$Y(\mathrm{j}\omega)=\dfrac{1}{2+\mathrm{j}\omega}$，则系统的频率响应$H(\mathrm{j}\omega)=$（$\frac{2}{2+\mathrm{j}\omega}$），冲激响应$h(t)=$（$2e^{-2t}u(t)$）。